在有限长度曲线上无界的全纯函数
复变函数
2014-12-10 v1
摘要
给定 C^N (N>1) 中的伪凸域 D，我们证明 D 上存在一个全纯函数 f，使得在满足 Re f 有上界的路径 p: [0,1]--> D 上，固定 p(0) 时，随着 p(1)--> bD，路径的长度增长可任意快。一个推论是 D 中存在一个完备闭复超曲面 M，使得固定 p(0) 时，随着 p(1)-->bD，路径 p:[0,1]--> M 的长度增长可任意快。
引用
@article{arxiv.1412.2916,
title = {Holomorphic functions unbounded on curves of finite length},
author = {Josip Globevnik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.2916},
year = {2014}
}
备注
16 pages