全纯函数的除法与增长条件
复变函数
2012-07-09 v1
摘要
设 D 为 C^n 中的严格凸域，f_1 和 f_2 为定义在 D 的闭包邻域上的两个全纯函数，并令 X_l={z, f_l(z)=0}, l=1,2。假设对于 l=1 和 l=2，X_l\cap bD 是横截的，且 X_1\cap X_2 是完全交集。我们给出了当 n>1 时的必要条件和当 n=2 时的充分条件，使得函数 g 可写为 g=g_1f_1+g_2f_2，其中 g_1 和 g_2 属于 L^q(D), q\in [1,+\infty)，或者 g_1 和 g_2 属于 BMO(D)。为了证明充分条件，我们利用积分表示公式和新的留数流显式地写出了函数 g_1 和 g_2。
引用
@article{arxiv.1207.1565,
title = {Division of holomorphic functions and growth conditions},
author = {William Alexandre and Emmanuel Mazzilli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.1565},
year = {2012}
}
备注
28 pages