具有抛物型叶的的全纯叶状结构的双曲性

在本文中,我们研究具有一维抛物型叶的叶状结构的一种双曲性概念,即沿叶状结构不存在全纯柱面——从 $\D^{n-1} \times \C$ 到该流形且将每个 $\{*\} \times \C$ 映到一片叶的全纯映射。我们构造了一个张量,它是叶状流形上方一个丛的沿叶全纯截面,该张量在一个开饱和集上为零当且仅当通过该开集中每一点都存在这样一个柱面。借助这一研究,我们证明由紧致叶饱和的开集是沿叶状结构的全纯柱面的并。我们还给出了在紧致流形情形,以及具有一片紧致叶或不含任何紧致叶的叶状结构情形的一些更具体的结果与例子。