双曲 3-流形的 R-覆盖叶状结构
几何拓扑
2014-11-11 v3
摘要
我们构造双曲 3-流形的拉紧叶状结构的例子,它们是 R-覆盖的但不一致——即万有覆盖的叶空间是 R,但叶对并不相互包含于有界邻域内。这否定地回答了 Thurston 的一个猜想(`Three-manifolds, foliations and circles I', math.GT/9712268)。我们进一步证明这些叶状结构可选为与由闭曲面给出的叶状结构 C^0 接近。我们的构造凸显了横向调节向量场与锥场对于 R-覆盖叶状结构存在的重要性。最后,我们讨论扰动任意 R-覆盖叶状结构的影响。
引用
@article{arxiv.math/9808064,
title = {R-covered foliations of hyperbolic 3-manifolds},
author = {Danny Calegari},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9808064},
year = {2014}
}
备注
17 pages. Published copy, also available at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTVol3/paper6.abs.html