带参数的Beltrami方程与具有双曲叶的叶层的一致化

我们考虑紧复流形上由解析曲线构成的叶层。我们假定切于该叶层的线丛是负线丛。我们证明在一般情形下，存在一个有限次光滑同胚，它在纤维上为全纯，并将过某横截$B$的叶上通用覆盖流形逐纤维地映射到$B\times\mathbb{C}$中某个具有连续边界（依赖于叶）的域上。该问题可化为对单位圆盘上带参数的Beltrami方程的研究，此时相应Beltrami系数的导数增长不快于到圆盘边界距离的某负幂次。