曲线的奇异全纯叶状结构 I：二维中全纯性上循环的可积性
动力系统
2017-12-27 v4 复变函数
微分几何
摘要
我们研究了定义在紧复射影曲面 X 上的黎曼曲面全纯叶状结构\Fc 的全纯性上循环 H，该曲面满足以下两个条件：1) 其奇点 E 均为双曲型；2) 不存在非常数的全纯映射\C\to X，使得\C 在 E 之外的像局部包含于一个叶中。设 T 为切于\Fc 且不赋予任何不变解析曲线质量的调和流。利用叶状庞加莱度量，我们证明了 H 关于 T 是可积的。由此，我们推断了 T 的李雅普诺夫指数函数的存在性。
引用
@article{arxiv.1403.7688,
title = {Singular holomorphic foliations by curves I: Integrability of holonomy cocycle in dimension 2},
author = {Viet-Anh Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.7688},
year = {2017}
}
备注
88 pages. In this fourth version we have added some minor corrections, Invent. math. (2017)