横截共形叶状结构切向测地流的物理测度
动力系统
2018-04-12 v3
摘要
我们考虑闭流形上的一个横截共形叶状结构，其赋予一个光滑黎曼度量，该度量到每片叶子的限制是负曲率的。我们证明它满足如下二歧性：要么存在的一个横截完整不变测度，要么该叶状测地流容许有限个物理测度，这些测度具有负的横截Lyapunov指数，且其吸引域覆盖一个关于Lebesgue测度全测集的集合。我们还给出了当叶状结构横截于闭双曲曲面上的射影圆丛时，叶状测地流为部分双曲的必要充分条件。
引用
@article{arxiv.1512.01842,
title = {Physical measures for the geodesic flow tangent to a transversally conformal foliation},
author = {Sébastien Alvarez and Jiagang Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.01842},
year = {2018}
}
备注
29 pages, final version, to appear in Annales de l'Institut Poincar\'e C, Analyse non lin\'eaire