叶状测地流的 Gibbs u-态与横向不变测度
动力系统
2017-01-12 v3
摘要
本文致力于研究具有负曲率叶片的叶状结构切向测地流的 Gibbs u-态。一方面，我们给出了横向不变测度存在的充分条件。特别地，我们证明了当该叶状测地流保持一个 Gibbs su-态（即在稳定和不稳定 horosphere 中具有勒贝格分解的测度）时，它必须是通过结合横向不变测度与叶片上的刘维尔测度而获得的。另一方面，我们详细研究了沿叶状结构切向单位球面的 Gibbs u-态的投影。我们表明它们在叶片中具有勒贝格分解，且局部密度具有类似于调和函数泊松表示的积分表示。
引用
@article{arxiv.1311.7121,
title = {Gibbs u-states for the foliated geodesic flow and transverse invariant measures},
author = {Sébastien Alvarez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.7121},
year = {2017}
}
备注
50 pages, 13 figures, to appear in Israel Journal of Mathematics