具有负曲率叶的叶状丛的 Gibbs 测度

本文针对紧致负曲率底空间上叶状丛的切向测地流，建立了 Gibbs 测度的概念。我们还建立了$F$-调和测度的概念，并证明了两者之间存在自然的双射对应关系。对于纤维为$\mathbb{C}\mathbb{P}^1$且无横向不变测度的射影叶状丛，我们证明了对于底空间上的任意 H"older 势，这些测度是唯一的。在该情形下，我们还证明了$F$-调和测度可实现为与叶相切的大球的加权极限，且其在纤维上的条件测度是全纯群轨道上加权平均的极限。