几何有限流形上弱混合测度的通有性

设 $M$ 为具有受夹负截面曲率的流形。我们证明，当 $M$ 是几何有限的且 $T^1 M$ 上的测地流是拓扑混合的时，混合不变测度集在不变概率测度集 $\mathscr{M}^1(T^1M)$ 中是稠密的。这意味着在测地流下不变的弱混合测度集是 $\mathscr{M}^1(T^1 M)$ 的一个稠密 $G_{\delta}$ 子集。我们还展示了如何将这些结果推广到带有尖点的流形或常负曲率流形上。