三维流形上某些部分双曲吸引子的物理测度
动力系统
2022-05-12 v2
摘要
在这项工作中，我们研究某些中心方向具有中性行为的部分双曲吸引子的遍历性质，其主要特征是通过稳定和乐映射(stable holonomy)投影时不稳定叶之间的横截性条件。我们证明，满足经由稳定和乐映射的不稳定叶间横截性、中心方向中性以及稳定叶层正则性的部分双曲吸引子，容许有限个物理测度，这些测度与遍历u-Gibbs态重合，且其吸引域的并集具有全勒贝格测度。此外，我们描述了一族满足这些性质的鲁棒非双曲吸引子的构造。
引用
@article{arxiv.1506.00966,
title = {Physical Measures for Certain Partially Hyperbolic Attractors on 3-Manifolds},
author = {Ricardo T. Bortolotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.00966},
year = {2022}
}