具有混合中心行为系统的物理测度表征

Vitor Araujo; Luciana Salgado

具有混合中心行为系统的物理测度表征

动力系统 2025-06-10 v3

作者: Vitor Araujo , Luciana Salgado

摘要

我们证明了 $C^\infty$ 光滑的部分双曲动力学系统的物理测度存在性，这些系统（连续或离散）表现出混合行为（正负 Lyapunov 指数），沿着中心非均匀双曲的多维不变方向。等价于存在于正体积子集上的某些类型的“regular points”，包括 Lyapunov regular points。这涵盖了 Viana 获得的 $C^3$ 稳健的多维非双曲吸引子类，以及 Shilnikov 和 Turaev 提出的 $C^1$ 稳健的 $3$ 切向双曲野怪吸引子类，为这些及其他动力系统存在 ergodic 双曲物理测度提供了必要且充分条件。

关键词

物理测度部分双曲系统中心行为 Lyapunov 指数 ergodic 理论

引用

@article{arxiv.2405.10144,
  title  = {A characterization of physical measures for systems with mixed central behavior},
  author = {Vitor Araujo and Luciana Salgado},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.10144},
  year   = {2025}
}

备注

16 pages, 2 figure; improved results, references and extended comments

具有混合中心行为系统的物理测度表征

摘要

关键词

引用

备注

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