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三维流形上 $C^1$ 星向量场的超曲线测度的李雅普诺夫指数

动力系统 2025-08-01 v1

作者: Yuansheng Lu , Wanlou Wu

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摘要

本文证明了对于三维流形上的每个 $C^1$ 星向量场，每一个 ergodic 超曲线不变测度（若不受支撑于奇点）可由周期测度逼近，且该 ergodic 超曲线不变测度的李雅普诺夫指数也可由这些周期测度的李雅普诺夫指数逼近。

关键词

李雅普诺夫指数超曲线测度 ergodic 不变测度周期测度 $C^1$ 星向量场三维流形

引用

@article{arxiv.2507.23605,
  title  = {The Lyapunov Exponents of Hyperbolic Measures for $C^1$ Star Vector Fields on Three-dimensional Manifolds},
  author = {Yuansheng Lu and Wanlou Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.23605},
  year   = {2025}
}