具有截面的奇异黎曼叶状结构

在本文中我们研究具有截面的奇异黎曼叶状结构，即完全测地完备浸入子流形，它与每片叶正交相交且其维数是正则叶的余维数。我们在此证明叶状结构到叶的切片上的限制同胚于欧氏空间开集上的等参叶状结构。这一结果给出了关于奇异叶状结构特别是其奇异分层的局部信息。它还允许我们将叶状结构的斑块描述为超越法映射（等参映射的推广）的水平集。我们还证明具有截面的奇异黎曼叶状结构的正则叶是局部等焦的。我们利用此性质定义奇异 holonomy。然后我们建立了关于此奇异holonomy的一些结果并用几个例子加以说明。