奇异黎曼叶状结构的解奇异化
微分几何
2011-07-14 v1 度量几何
摘要
考虑紧流形上的奇异黎曼叶状结构（简称s.r.f）。通过沿分层进行逐次爆破，我们在另一个紧黎曼流形上构造了一个正则黎曼叶状结构，以及一个解奇异化映射，该映射将正则黎曼叶状结构的叶投影到s.r.f的叶中。这一结果推广了Molino先前针对特定情况的结果，即奇异黎曼叶状结构的叶是正则黎曼叶状结构叶的闭包。我们还证明，如果s.r.f的叶是紧的，那么对于每个小的ε，可以选取正则叶状结构，使得解奇异化映射在正则黎曼叶状结构的叶空间与s.r.f的叶空间之间诱导出一个ε-等距。这特别意味着，s.r.f的叶空间是一系列黎曼轨形在Gromov-Hausdorff意义下的极限。
引用
@article{arxiv.0907.0903,
title = {Desingularization of singular Riemannian foliation},
author = {Marcos M. Alexandrino},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.0903},
year = {2011}
}
备注
20 pages; The final publication is available at http://www.springerlink.com/content/3973u3q433765n12/