奇异黎曼叶状结构的等焦性
微分几何
2011-02-01 v2
摘要
完备黎曼流形 上的一个奇异叶状结构称为黎曼叶状结构，如果每条在某一点与叶垂直的测地线都与它所交的每一片叶垂直。我们证明正则叶是等焦的，即法叶状向量场的端点映射具有常秩。这意味着我们可以通过取具有平凡和乐的正则叶的所有平行子流形来重构奇异叶状结构。此外，具有平凡和乐的叶上的法叶状向量场的端点映射是覆叠映射。这些结果推广了作者们先前关于带截面的奇异黎曼叶状结构的结果。
引用
@article{arxiv.0704.3251,
title = {Equifocality of a singular riemannian foliation},
author = {Marcos M. Alexandrino and Dirk Toeben},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.3251},
year = {2011}
}
备注
10 pages. This version contains some misprints corrections and improvements of Corollary 1.6