奇点全纯曲线叶状结构 II：负李雅普诺夫指数
复变函数
2020-06-01 v2 动力系统
摘要
设 \Fc 为定义在紧复射影曲面 X 上的由黎曼曲面构成的全纯叶状结构，满足以下两个条件：(1) \Fc 的奇点均为双曲的；(2) \Fc 是 Brody 双曲的。我们进而建立了切于 \Fc 的极值正 \ddc-闭流的李雅普诺夫指数与 Poincar\'e 质量的同调公式。此外，若不存在非零正闭流切于 \Fc，则我们证明 \Fc 的李雅普诺夫指数 \chi(\Fc)（按定义，即切于 \Fc 的唯一归一化正 \ddc-闭流的李雅普诺夫指数）是一个严格负实数。作为一个应用，我们计算了 中给定次数的一个泛型叶状结构的李雅普诺夫指数。
引用
@article{arxiv.1812.10125,
title = {Singular holomorphic foliations by curves II: Negative Lyapunov exponent},
author = {Viet-Anh Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.10125},
year = {2020}
}
备注
Presentation improved. 42 pages