复射影平面上的调和叶状流与奇异 Levi-平坦面例子
动力系统
2023-04-10 v1
摘要
我们给出复射影平面 上携带正叶状调和流的叶状结构的例子，其支集与奇异 Levi-平坦面重合，而这些 Levi-平坦面又可选为实解析（但非代数）的，或仅为具有分形横截性质的连续者。此外，上述非平凡例子在次数为 和 的叶状结构中已可找到。另外，这些叶状结构的正叶状调和流空间被完全刻画，且包含一个支撑于所述 Levi-平坦面上的唯一调和（非闭）流。最后，我们还给出携带与 Brunella 定理相关的扩散正叶状闭流的叶状结构例子，以及 Riccati 叶状结构存在奇异实解析 Levi-平坦面的一般判据。
引用
@article{arxiv.2304.03744,
title = {Examples of Harmonic Foliated Currents and Singular Levi-flats on the Projective Plane},
author = {Mohamad Alkateeb and Julio Rebelo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.03744},
year = {2023}
}