叶状复 Plateau 问题：奇异 CR 叶状结构的 Hartogs-Severi 和 Bochner 现象

本文旨在几何框架下推广 Severi、Brown 和 Bochner 关于实解析函数解析延拓的定理，这些函数关于其某个变量是全纯或调和的。我们特别证明了，如果 $N$ 是 $\mathbb{R}^{n}\times\mathbb{C}^{2}$ 开集中的一个实解析 Levi 平坦环面，则存在 $X\subset\mathbb{R}^{n}\times\mathbb{C}^{2}$，使得 $X\cup N$ 是一个 Levi 平坦实解析子集，且 $X$ 填充了 $N$，即 $X$ 的积分流形的边界是 $N$ 的一个给定的光滑子流形，该子流形被实曲线叶状化。此外，$N$ 上限制在复叶上为调和的实解析函数可延拓为 $X$ 上同类型的函数。当给定边界为一个圈时，我们也给出了一个定理。