关于平面 3-网点对称性
微分几何
2025-01-30 v2
摘要
设 W 为以点 M 为邻域上的一个平面 3-网。我们称满足 M 且将 W 的每个叶状图映射到（不一定是相同）叶状图的局部微分同胚为 W 围绕 M 的“对称性”。若其分别保持每个叶状图，则称为简单对称性；若保持一个叶状图并交换另外两个叶状图，则称为镜像对称性；若围绕三个叶状图循环置换，则称为圆形对称性。六边形（即平坦）平面 3-网始终具有上述三种对称性。本文研究非平坦情况。我们对具有简单或镜像对称性的 3-网进行了分类。我们给出一种构建具有圆形对称性的 3-网的方法，并给出一个具体的非平坦实例。
引用
@article{arxiv.2501.17066,
title = {Symmetries of 3-webs around a point},
author = {Jean Paul Dufour},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.17066},
year = {2025}
}