1-形式性的几何与代数方面
代数拓扑
2009-10-24 v2 代数几何
摘要
形式性是一种拓扑性质，根据空间的 Sullivan 模型定义。在单连通设定中，如果一个空间的有理同伦型由其有理上同调环决定，则该空间是形式的。在一般设定中，较弱的 1-形式性性质允许仅从 1 次上同调类的杯积中重建基本群的有理 pro-幂零完备化。在本笔记中，我们综述了形式性的各个方面，重点讨论了 1-形式性的几何与代数含义及其与上同调跳跃轨迹和 Bieri-Neumann-Strebel 不变量的关系。我们还构造了 4-流形 W 的例子，使得对于每个紧 Kähler 流形 M，乘积 M×W 具有 Kähler 流形的有理同伦型，但 M×W 不承认任何 Kähler 度量。
引用
@article{arxiv.0903.2307,
title = {Geometric and algebraic aspects of 1-formality},
author = {Stefan Papadima and Alexandru I. Suciu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.2307},
year = {2009}
}
备注
22 pages