幂零群的上同调环与形式性质

我们引入了部分形式性（partial formality），并将共振与部分形式性质联系起来。例如，我们证明了对于$k$-形式的有限生成幂零群，其共振簇在$k$次及以下均为平凡。我们还证明了$k$-形式幂零群的上同调环在$1$次生成，直至$k+1$次；该判据是两步幂零群为$k$-形式的充要条件。我们计算了海森堡型群的共振簇，并推断了该类群的部分形式性次数。