某些量子完全交的霍赫希尔德上同调

我们计算了域$k$上的代数$A= k\langle X, Y\rangle/ (X^a, XY-qYX, Y^a)$的霍赫希尔德上同调环，其中$a\geq 2$且$q\in k$是一个本原$a$次单位根。我们求出了$\mathrm{HH}^n(A)$的维数，并证明它与$a$无关。我们显式计算了霍赫希尔德上同调偶部分模齐次幂零元的环结构。