小范畴的 Hochschild 上同调环与普通上同调环
代数拓扑
2008-07-29 v2 环与代数
摘要
设 C 为一个小范畴，k 为一个域。有两个有趣的数学对象：范畴代数 kC 和分类空间 |C|=BC。我们研究了环同态 HH*(kC) --> H*(|C|,k) 并证明其为分裂满射。这推广了关于群和偏序集的已知结果。基于此结果，我们构造了一个七维范畴代数，其模去幂零元后的 Hochschild 上同调环不是有限生成的，从而反驳了 Snashall 和 Solberg 的一个猜想。
引用
@article{arxiv.0805.3295,
title = {Hochschild and ordinary cohomology rings of small categories},
author = {Fei Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.3295},
year = {2008}
}
备注
Advances in Mathematics, to appear