有理同伦理论中的形式性与有限性
代数拓扑
2023-11-20 v1
摘要
我们探讨空间上分段多项式有理形式的Sullivan代数的微分分次代数模型中的各种形式性与有限性性质。空间的1-形式性性质可借助其基本群的Malcev李代数的滤过与分次形式性性质重新解释，而空间的某些有限性性质则反映于与之相关的代数模型的有限性性质中。进而，代数模型的形式性与有限性性质对空间的上同调跳跃轨迹的几何有强烈暗示。我们以取自复代数几何、紧李群作用以及3维流形的例子阐明该理论。
引用
@article{arxiv.2210.08310,
title = {Formality and finiteness in rational homotopy theory},
author = {Alexander I. Suciu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.08310},
year = {2023}
}
备注
81 pages; prepared for a volume dedicated to Dennis Sullivan's 80th birthday