有限生成群与李代数的形式化性质
群论
2019-07-02 v5 几何拓扑
环与代数
摘要
我们通过研究附加于此类群上的特征为0的域上的各种李代数，探索有限生成群的分次与滤过形式化性质，包括 Malcev 李代数、关联分次李代数、完整李代数和 Chen 李代数。我们解释这些概念关于分裂单射、余积、直积以及域扩张如何表现，以及它们如何被可解商和幂零商所继承。该分析中的一个关键工具是群的 1-极小模型，以及该模型与上述李代数的关联方式。形式化的另一种方法由从群到群环的关联分次代数的完备化的泰勒展开给出。我们用来自多种群论与拓扑背景的例子阐明我们的方法，例如有限生成无挠幂零群、链环群以及 Seifert 纤维流形的基本群。
引用
@article{arxiv.1504.08294,
title = {Formality properties of finitely generated groups and Lie algebras},
author = {Alexander I. Suciu and He Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.08294},
year = {2019}
}
备注
41 pages; accepted for publication in Forum Mathematicum