李方法在群增长与有限宽度群中的应用
群论
2009-11-27 v2
摘要
在本文的第一部分（多为综述性），对每一个给定子群 N-列群 G 关联一个分次李代数。该代数的 Poincaré 级数的渐近性给出了群 G 增长的估计。这确立了在剩余-p 群类中多项式增长与 型增长之间存在间隙，并给出了一致指数增长的有限生成 p-群之例。在第二部分，我们给出两个有限宽度群的例子并描述它们的李代数，引入了分次李代数的 Cayley 图概念。我们显式计算了它们的下中心列与维数列，并概述了可应用于分支群类中某些其他群的一般方法。这些例子给出了关于有限宽度 just-infinite 群结构猜想的反例。
引用
@article{arxiv.math/0002010,
title = {Lie Methods in Growth of Groups and Groups of Finite Width},
author = {Laurent Bartholdi and Rostislav I. Grigorchuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0002010},
year = {2009}
}
备注
to appear in volume 275 of the London Mathematical Society Lecture Notes series