关于代数群的 Cayley 次数
代数几何
2009-07-06 v1 群论
摘要
一个连通线性代数群 G 称为 Cayley 群，如果赋予伴随 G-作用的 G 的李代数与赋予共轭 G-作用的 G 的群簇是双有理 G-同构的。特别地，经典 Cayley 映射 X \mapsto (I_n-X)/(I_n+X) 在特殊正交群 SO_n 与其李代数 so_n 之间表明 SO_n 是一个 Cayley 群。在早先的论文中（见 math.AG/0409004）我们分类了定义在特征零的代数闭域上的单 Cayley 群。此处我们考虑 G 的一个新数值不变量，即 Cayley 次数，它“度量”了 G 距离成为 Cayley 群有多远，并证明了某些群的 Cayley 次数的上界。
引用
@article{arxiv.math/0608473,
title = {On the Cayley degree of an algebraic group},
author = {Nicole Lemire and Vladimir L. Popov and Zinovy Reichstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608473},
year = {2009}
}
备注
LaTEX, 8 pages