块三角矩阵的李代数与若尔当代数上的群分次
环与代数
2019-10-07 v2
摘要
我们对特征为 的代数闭域上零迹上块三角矩阵李代数上由任意群 给出的所有分次进行了同构分类。结果表明，此种分次的支持集总是生成 的一个阿贝尔子群。在假设 为阿贝尔群的前提下，我们的方法同样适用于获取上块三角矩阵作为结合代数上的 -分次的分类，适用于任意代数闭域。这些分次最初由 A. Valenti 和 M. Zaicev 于 2012 年描述（假设特征为 且 为有限阿贝尔群），并由 A. Borges 等人于 2018 年进行了同构分类。最后，仍假设 为阿贝尔群，我们对特征为 的代数闭域上作为若尔当代数的上块三角矩阵上的 -分次进行了分类。结果表明，在此假设下，若尔当情形等价于李代数情形。
引用
@article{arxiv.1811.05870,
title = {Group gradings on the Lie and Jordan algebras of block-triangular matrices},
author = {Mikhail Kochetov and Felipe Yasumura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.05870},
year = {2019}
}