拟阿贝尔半凯莱有向图的代数次数

对于有向图$\Gamma$,若$F$是包含$\Gamma$的邻接矩阵特征多项式所有根的最小域,则称$F$为$\Gamma$的分裂域。$F$对有理数域$\mathbb{Q}$的扩张次数称为$\Gamma$的代数次数。若一个有向图容许群$G$作为具有两个等大小轨道的半正则自同构群,则称其为群$G$上的半凯莱有向图。半凯莱有向图$\mathrm{SC}(G,T_{11},T_{22},T_{12},T_{21})$若$T_{11},T_{22},T_{12}$与$T_{21}$均为$G$的若干共轭类之并,则称为拟阿贝尔的。本文借助群的不可约特征标,确定了任意有限群上拟阿贝尔半凯莱有向图的分裂域与代数次数。该工作推广了先前关于阿贝尔群上、含指数为2子群的任意群上凯莱图,以及阿贝尔群上半凯莱有向图代数次数的研究。