有限阿贝尔群上最大度为三的单匹配半 Cayley 图的正规性

如果图 $\Gamma$ 承认 $G$ 作为具有两个等大小轨道的半正则自同构群，则称 $\Gamma$ 为群 $G$ 上的半 Cayley 图。如果 $G$ 是 ${\rm Aut}(\Gamma)$ 的正规子群，则称 $\Gamma$ 是正规的。我们证明了有限阿贝尔群上最大度为三的每个连通非传递单匹配半 Cayley 图都是正规的，并刻画了所有此类非正规图。