可缩 3-流形与正数量曲率（II）

在本文中，我们关注如下的问题：任意具有正数量曲率的完备可缩 $3$-流形是否同胚于 $\mathbb{R}^{3}$。我们研究无穷远基本群 $\pi_{1}^{\infty}$ 及其与正数量曲率完备度量的存在性之间的关系。我们证明：一个具有正数量曲率且 $\pi^{\infty}_{1}$ 平凡的完备可缩 $3$-流形同胚于 $\mathbb{R}^{3}$。