warped product 度量的数量曲率刚性
微分几何
2024-04-19 v2
摘要
我们证明了维数至少为 2 的 round sphere 在紧区间上、配备严格对数凹 warp 函数的 warped product 的数量-平均曲率刚性。这将 Cecchini-Zeidler 的早期结果推广到所有维数。此外，我们证明了维数至少为 3 且去掉两个对径点的 round sphere 的数量曲率刚性。这在所有维数上解决了 Gromov 的《Four Lectures》中的一个问题。我们的论证基于自旋几何。
引用
@article{arxiv.2306.04015,
title = {Scalar curvature rigidity of warped product metrics},
author = {Christian Baer and Simon Brendle and Bernhard Hanke and Yipeng Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.04015},
year = {2024}
}
备注
published version