若干标量曲率 warped product 分裂定理

Gregory J. Galloway; Hyun Chul Jang

若干标量曲率 warped product 分裂定理

微分几何 2019-10-31 v2 广义相对论与量子宇宙学

作者: Gregory J. Galloway , Hyun Chul Jang

摘要

我们给出黎曼流形 $(M^n,g)$ 的几个刚性结果，其标量曲率 $S \ge -n(n-1)$ （或 $S\ge 0$ ），且具有满足相关平均曲率不等式的紧致边界 $N$ 。证明利用了应用于适当初值集的边际外俘获曲面结果。其中一项结果涉及带边界流形上 Obata 方程的分析。该结果与 Lan-Hsuan Huang 和第二作者关于零质量渐近局部双曲流形刚性的近期工作相关。

关键词

标量曲率 warped product 刚性平均曲率边际外俘获曲面 Obata 方程渐近局部双曲流形

引用

@article{arxiv.1907.09396,
  title  = {Some scalar curvature warped product splitting theorems},
  author = {Gregory J. Galloway and Hyun Chul Jang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09396},
  year   = {2019}
}

备注

15 pages; v2: Introduction revised, other small changes; results unchanged. To appear in Proc. Amer. Math. Soc

若干标量曲率 warped product 分裂定理

摘要

关键词

引用

备注

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