渲流上局部双曲流形的标量曲率刚性
dg-ga
2011-07-21 v1 微分几何
摘要
使用与威滕正质量定理相关的 spinor 方法，证明了渲流上局部双曲流形在标量曲率下界下的刚性结果。该论证基于对以杀手联络定义的 Dirac 算子进行研究。渲流杀手 spinors 的存在性与该端的 spin 结构密切相关。计算了质量表达式并证明其在共形紧致且共形边界为球面空间型的共形爱因斯坦流形中消失，从而得到刚性。在四维情形下，流形的签名与该端的 spin 结构相关，给出了相关不变量的显式公式。
引用
@article{arxiv.dg-ga/9707017,
title = {Scalar Curvature Rigidity for asymptotically locally hyperbolic manifolds},
author = {L. Andersson and M. Dahl},
journal= {arXiv preprint arXiv:dg-ga/9707017},
year = {2011}
}
备注
ams-latex, using amscd, to appear in Ann. Global. Anal. Geom