带边界 ALH 流形的数量曲率形变与质量刚性
微分几何
2022-06-08 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们研究具有非空紧致边界的渐近局部双曲（ALH）流形的数量曲率形变。我们证明数量曲率映射在以下两类度量空间中局部满射：(1) 在趋近边界处指数重合的度量空间，或 (2) 具有任意给定的邻近 Bartnik 边界数据的度量空间。利用这些结果，我们在很一般的情形下刻画了使 Wang-Chruściel-Herzlich 质量积分极小化的 ALH 流形，并确立了正质量定理的刚性。
引用
@article{arxiv.2108.12887,
title = {Scalar curvature deformation and mass rigidity for ALH manifolds with boundary},
author = {Lan-Hsuan Huang and Hyun Chul Jang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12887},
year = {2022}
}
备注
40 pages; v2: Theorem 1 and Theorem 3 restated. Other main theorems unchanged. The weight spaces slightly modified. Typos corrected. To appear in Trans. Amer. Math. Soc