虚 Killing 旋子存在性的全息原理

假设 $\Sigma=\partial\Omega$ 是连通紧致 $(n+1)$ 维 Riemann 旋量流形 $(\Omega^{n+1},g)$ 的 $n$ 维边界，具有正（向内）平均曲率 $H$，其标量曲率 $R\ge -n(n+1)k^2$，其中 $k\textgreater{}0$。若 $\Sigma$ 容许等距且等旋地浸入到双曲空间 ${\mathbb{H}^{n+1}_{-k^2}}$ 中，我们定义了一个准局部质量并证明了其正性以及相关的刚性陈述。证明基于虚 Killing 旋子存在性的全息原理。对于 $n=2$，我们还表明其在渐近双曲（AH）流形中坐标球面的极限即为该（AH）流形的质量。