双曲空间中非紧致静态区域通过正质量定理的刚性
微分几何
2022-11-15 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们提炼出一种静态度概念，适用于双曲空间中边界为非紧致全脐超曲面的任意区域。对于在无穷远处以这些后述例子为模型的（时间对称）初值数据集，我们在自旋范畴下表述并证明了一个正质量定理，该定理在自然主导能量条件（内部与边界上均满足）下成立，其刚性结论尤其重新得到了 Souam 近期结果的一个更锐利版本，即此类超曲面不容许保持原始平均曲率下界的紧支变形。我们方法中的一个关键要素是考虑自旋子上介于手征性与 MIT 袋边界条件之间插值的一族椭圆边界条件。
引用
@article{arxiv.2206.09768,
title = {Rigidity of non-compact static domains in hyperbolic space via positive mass theorems},
author = {Sergio Almaraz and Levi Lopes de Lima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.09768},
year = {2022}
}
备注
30 pages, no figures; rewritten at some points to improve the presentation; submitted version