关于涉及标量曲率的面积比较与刚性
微分几何
2013-09-05 v1
摘要
我们证明了对于标量曲率有负常数下界且包含某些面积最小化超曲面的 Riemann n-流形的分裂定理（定理 3）。因此，我们推广了 Nunes 的 [25, 定理 3]。这一分裂结果源于具有非正 Sigma-常数的超曲面的面积比较定理（定理 4），该定理推广了 [23, 定理 2]。最后，我们将通过显式构造几个例子来探讨这些比较和分裂结果的最优性。
引用
@article{arxiv.1309.1050,
title = {On Area Comparison and Rigidity Involving the Scalar Curvature},
author = {Vlad Moraru},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.1050},
year = {2013}
}