带边界初始数据集中自由边界超曲面的刚性结果
微分几何
2025-02-14 v1 广义相对论与量子宇宙学
摘要
本文提出了关于带边界初始数据集中紧致自由边界超曲面的若干刚性结果。具体而言，本文第一部分将 [G. J. Galloway 和 H. C. Jang, Some scalar curvature warped product splitting theorems, Proc. Am. Math. Soc. 148 (2020), no. 6, 2617-2629] 中的局部分裂定理推广到带边界流形的情形。为实现这一目标，我们基于原文的方法，运用于特定初始数据集的自由边界边缘外捕获曲面 (MOTS) 结果。在第二部分，我们将 [A. Barros 和 C. Cruz, Free boundary hypersurfaces with non-positive Yamabe invariant in mean convex manifolds, J. Geom. Anal. 30 (2020), no. 4, 3542-3562] 的主要结果推广到带边界初始数据集中自由边界 MOTS 的情形。
引用
@article{arxiv.2502.09433,
title = {Rigidity results for free boundary hypersurfaces in initial data sets with boundary},
author = {Deivid de Almeida and Abraão Mendes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.09433},
year = {2025}
}
备注
33 pages. Comments welcome