扭曲积流形中具有常平均曲率的刚性与紧性
微分几何
2025-08-14 v5 偏微分方程分析
摘要
我们证明了在Brendle类扭曲积流形（包含广义相对论中的重要模型，如deSitter--Schwarzschild与Reissner--Nordstrom流形）中，具有常分布意义平均曲率的矩形可求长边界的刚性。作为推论，我们刻画了平均曲率作为分布收敛于常数的矩形可求长边界的极限。后一结论是新的，并且即使考虑光滑边界且其平均曲率振荡在任意强的范数下消失，也需要分布意义CMC刚性的全部力量。
引用
@article{arxiv.2303.03499,
title = {Rigidity and compactness with constant mean curvature in warped product manifolds},
author = {Francesco Maggi and Mario Santilli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.03499},
year = {2025}
}
备注
39 pages, accepted version