有界平均曲率 varifold 的二阶可整流性

我们证明，一个具有密度一致下界和有界广义平均曲率的 $m$ 维可整流 varifold 的支撑集，可沿 $\mathscr{H}^{m}$ 几乎处处被可数个 $m$ 维 $\mathcal{C}^{2}$ 类子流形之并覆盖。我们利用任意闭集曲率的概念（最初在随机几何中发展）获得此结果，并将 Trudinger 在 PDE 粘性解理论中发展的技术推广到我们的几何设定。