黎曼流形上二阶抛物偏微分方程的粘性解

本文考虑定义在带边界的紧致黎曼流形上的二阶抛物偏微分方程 $u_{t}+F(t,x,u,du,d^{2}u)=0$ 的粘性解。我们证明了这些解的比较定理、唯一性定理和存在性定理。在流形 $M$ 具有非负截面曲率的假设下，我们得到了最优结果。如果额外要求 $F$ 关于 $d^{2}u$ 一致连续，则可以去掉曲率假设。