Wasserstein 空间上一类二阶偏微分方程粘性解的比较
偏微分方程分析
2024-10-16 v3 最优化与控制
概率论
摘要
我们证明了 Wasserstein 空间上二阶抛物型偏微分方程粘性解的比较结果。该比较对测度上在 Fourier-Wasserstein 度量下 Lipschitz 连续、时间上一致连续的半解成立。我们所考虑的方程类受带公共噪声的 Mckean-Vlasov 控制问题与滤波问题驱动。比较的证明依赖于一种新颖的 Ishii 引理版本，其为针对我们所考虑方程类量身定制。
引用
@article{arxiv.2309.05040,
title = {Comparison of viscosity solutions for a class of second order PDEs on the Wasserstein space},
author = {Erhan Bayraktar and Ibrahim Ekren and Xin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.05040},
year = {2024}
}
备注
Keywords: Wasserstein space, second order PDEs, viscosity solutions, comparison principle, Ishii's Lemma