关于第二阶偏微分方程在 Wasserstein 空间上的半连续黎曼解的比较

Erhan Bayraktar; Ibrahim Ekren; Xihao He; Xin Zhang

关于第二阶偏微分方程在 Wasserstein 空间上的半连续黎曼解的比较

偏微分方程分析 2025-11-25 v3 最优化与控制概率论

作者: Erhan Bayraktar , Ibrahim Ekren , Xihao He , Xin Zhang

摘要

本文证明了关于第二阶偏微分方程在 Wasserstein 空间中半连续黎曼解的比较结果。这使我们能够消除AriX: 2309.05040中关于Fourier-Wasserstein距离连续性假设，从而直接在Wasserstein空间中获得唯一性。就其应用而言，我们将随机控制问题的值函数（在部分观察下）表述为其相应HJB方程的唯一黎曼解。此外，我们提出了一种针对部分监控下的预测问题的应用，在该应用中，我们利用针对退化动力学的比较原理，给出了上限regret极限。

关键词

黎曼解 Wasserstein空间二阶偏微分方程随机控制比较原理

引用

@article{arxiv.2504.18697,
  title  = {Comparison for semi-continuous viscosity solutions for second order PDEs on the Wasserstein space},
  author = {Erhan Bayraktar and Ibrahim Ekren and Xihao He and Xin Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2504.18697},
  year   = {2025}
}

备注

To appear in the Journal of Differential Equations. Keywords: Wasserstein space, second-order PDEs, viscosity solutions, comparison principle

关于第二阶偏微分方程在 Wasserstein 空间上的半连续黎曼解的比较

摘要

关键词

引用

备注

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