完全非线性退化/奇异抛物方程粘性解的边界正则性

本文建立了如下形式的完全非线性退化/奇异抛物方程粘性解的边界正则性结果$$u_t - x_n^{\gamma} F(D^2 u,x,t) = f,$$其中$\gamma<1$。这些方程受多孔介质型方程的启发。我们展示了其解类中函数的边界$C^{1,\alpha}$-正则性以及解的边界$C^{2,\alpha}$-正则性。作为应用,我们导出了全局正则性结果以及Cauchy-Dirichlet问题的可解性。