Fully nonlinear elliptic equations with double phase degeneracy: optimal $C^{1,\alpha}$ regularity up to the boundary
偏微分方程分析
2026-04-07 v1
摘要
本文建立了针对具有双相退化律的 fully nonlinear elliptic方程粘性解在边界处的最优正则性。本文的方法首先推导了在``接近-平坦''域中，对带有斜边界数据的扰动模型在边界处的均匀Hölder估计。基于这些估计，通过粘性解的紧致性和稳定性框架获得所需的正则性。我们分析的副产品还确定了当支配算子为准凸或准concave时，解的最优Hölder指数。此外，我们在源项vanishing points沿线建立了改进的正则性结果。
引用
@article{arxiv.2604.04776,
title = {Optimal $C^{1,\alpha}$ regularity up to the boundary for fully nonlinear elliptic equations with double phase degeneracy},
author = {Junior da Silva Bessa and Jehan Oh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.04776},
year = {2026}
}