完全非线性抛物方程的 Rothe 方法收敛性
偏微分方程分析
2025-10-20 v1 数值分析
数值分析
摘要
在 F 的某些连续性假设下，考虑完全非线性抛物方程 u_t + F(D^2 u, Du, u, x, t) = 0 的 Rothe 方法的收敛性。我们证明 Rothe 解关于时间 Lipschitz、关于空间 Hölder，并且它们在粘性意义下解方程。作为一个直接推论，我们得到该方程粘性解关于时间的 Lipschitz 性质。
引用
@article{arxiv.math/0404424,
title = {Convergence of Rothe's method for fully nonlinear parabolic equations},
author = {I. Blank and P. Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404424},
year = {2025}
}
备注
13 pages, 1 figure, latex