非齐次双相方程弱解与粘性解的等价性

我们建立了带有低阶项的非齐次双相方程弱解与粘性解之间的等价性：$$-{\rm div}(|Du|^{p-2}Du+a(x)|Du|^{q-2}Du)=f(x,u,Du),\quad 1<p\le q<\infty, a(x)\ge0.$$ 我们找到了关于系数$a(x)$、指数$p, q$以及非线性项$f$的适当假设，借助$\inf$（$\sup$）-卷积技术证明具有先验Lipschitz连续性的粘性解是此类方程的弱解。反向蕴含可通过比较原理得出。此外，我们验证了有界粘性解恰好是Lipschitz连续的，这也具有独立的意义。