关于非齐次双相问题的弱解与粘性解等价性

本文聚焦于非齐次非局部双相问题\n\n$$\nL_a u(x)=f(x,u,D_s^p u, D_{a,t}^q u) \text{ 在 } \Omega \text{ 中},\n$$\n其中 $\Omega\subset\mathbb{R}^N$ 为有 Lipschitz 边界的有界域，$0<s,t<1<p\leq q<\infty$ 且 $tq\leq sp$，算子 $L_a$ 定义为\n\n\nL_a u(x)&=2\operatorname{P.V.}\int_{\mathbb{R}^N}|u(x)-u(y)|^{p-2}(u(x)-u(y))K_{s,p}(x,y) &\ \ \ +2\operatorname{P.V.}\int_{\mathbb{R}^N}a(x,y)|u(x)-u(y)|^{q-2}(u(x)-u(y))K_{t,q}(x,y)dy.\n\n我们在有界性和连续性假设下建立了弱解与粘性解之间的等价性。此外，在 $f$ 的某些特殊情况下，也获得了弱解的局部有界性。